Перевод числа MDCCIII из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MDCCIII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MDCCIII₂=M ∙ 2⁶ + D ∙ 2⁵ + C ∙ 2⁴ + C ∙ 2³ + I ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 22 ∙ 64 + 13 ∙ 32 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 8 + 18 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 1408 + 416 + 192 + 96 + 72 + 36 + 18 = 2238₁₀

Таким образом:

MDCCIII₂ = 2238₁₀.