Перевод числа MMCCXXII из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа MMCCXXII из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа MMCCXXII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMCCXXII₂=M ∙ 2⁷ + M ∙ 2⁶ + C ∙ 2⁵ + C ∙ 2⁴ + X ∙ 2³ + X ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 22 ∙ 128 + 22 ∙ 64 + 12 ∙ 32 + 12 ∙ 16 + 33 ∙ 8 + 33 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 2816 + 1408 + 384 + 192 + 264 + 132 + 36 + 18 = 5250₁₀

Таким образом:

MMCCXXII₂ = 5250₁₀.

Для перевода десятичного числа 5250 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5250₁₀=1482₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

MMCCXXII₂=1482₁₆