Перевод числа MMDCCXLVII из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MMDCCXLVII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMDCCXLVII₂=M ∙ 2⁹ + M ∙ 2⁸ + D ∙ 2⁷ + C ∙ 2⁶ + C ∙ 2⁵ + X ∙ 2⁴ + L ∙ 2³ + V ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 22 ∙ 512 + 22 ∙ 256 + 13 ∙ 128 + 12 ∙ 64 + 12 ∙ 32 + 33 ∙ 16 + 21 ∙ 8 + 31 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 11264 + 5632 + 1664 + 768 + 384 + 528 + 168 + 124 + 36 + 18 = 20586₁₀

Таким образом:

MMDCCXLVII₂ = 20586₁₀.