Перевод числа MMMCXIVDX из двоичной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа MMMCXIVDX из двоичной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода двоичного числа MMMCXIVDX в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMMCXIVDX₂=M ∙ 2⁸ + M ∙ 2⁷ + M ∙ 2⁶ + C ∙ 2⁵ + X ∙ 2⁴ + I ∙ 2³ + V ∙ 2² + D ∙ 2¹ + X ∙ 2⁰ = 22 ∙ 256 + 22 ∙ 128 + 22 ∙ 64 + 12 ∙ 32 + 33 ∙ 16 + 18 ∙ 8 + 31 ∙ 4 + 13 ∙ 2 + 33 ∙ 1 = 5632 + 2816 + 1408 + 384 + 528 + 144 + 124 + 26 + 33 = 11095₁₀

Таким образом:

MMMCXIVDX₂ = 11095₁₀.

Для перевода десятичного числа 11095 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11095₁₀=323340₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

MMMCXIVDX₂=323340₅