Для перевода числа XIV из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа XIV в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
XIV8=X ∙ 82 + I ∙ 81 + V ∙ 80 = 33 ∙ 64 + 18 ∙ 8 + 31 ∙ 1 = 2112 + 144 + 31 = 228710
Таким образом:
XIV8 = 228710.
Для перевода десятичного числа 2287 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2287 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2286 | — | 1143 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1142 | — | 571 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
228710=1000111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
XIV8=1000111011112