Перевод числа YZ7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа YZ7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа YZ7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

YZ7₁₆=Y ∙ 16² + Z ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 34 ∙ 256 + 35 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8704 + 560 + 7 = 9271₁₀

Таким образом:

YZ7₁₆ = 9271₁₀.

Для перевода десятичного числа 9271 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9271₁₀=10010000110111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

YZ7₁₆=10010000110111₂