Перевод числа a21.31b из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа a21.31b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

a21.31b₁₆=a ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + b ∙ 16^-3 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 32 + 1 + 0.1875 + 0.00390625 + 0.002685546875 = 2593.1940917969₁₀

Таким образом:

a21.31b₁₆ = 2593.1940917969₁₀.