Для перевода числа af7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа af7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
af716=a ∙ 162 + f ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 2560 + 240 + 7 = 280710
Таким образом:
af716 = 280710.
Для перевода десятичного числа 2807 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2807 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2806 | — | 1403 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1402 | — | 701 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
280710=1010111101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
af716=1010111101112