Перевод числа bcd из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа bcd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа bcd в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

bcd₁₆=b ∙ 16² + c ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2816 + 192 + 13 = 3021₁₀

Таким образом:

bcd₁₆ = 3021₁₀.

Для перевода десятичного числа 3021 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3021₁₀=101111001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

bcd₁₆=101111001101₂