Перевод числа d180 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа d180 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа d180 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

d180₁₆=d ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 53248 + 256 + 128 + 0 = 53632₁₀

Таким образом:

d180₁₆ = 53632₁₀.

Для перевода десятичного числа 53632 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

53632₁₀=1101000110000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

d180₁₆=1101000110000000₂