Перевод числа 989A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 989A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 989A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

989A₁₆=9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 36864 + 2048 + 144 + 10 = 39066₁₀

Таким образом:

989A₁₆ = 39066₁₀.

Для перевода десятичного числа 39066 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

39066₁₀=1001100010011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

989A₁₆=1001100010011010₂