Для перевода числа e3f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа e3f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
e3f16=e ∙ 162 + 3 ∙ 161 + f ∙ 160 = 14 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3584 + 48 + 15 = 364710
Таким образом:
e3f16 = 364710.
Для перевода десятичного числа 3647 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3647 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3646 | — | 1823 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1822 | — | 911 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 910 | — | 455 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
364710=1110001111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
e3f16=1110001111112