Для перевода числа 4ab4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4ab4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
4ab416=4 ∙ 163 + a ∙ 162 + b ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 16384 + 2560 + 176 + 4 = 1912410
Таким образом:
4ab416 = 1912410.
Для перевода десятичного числа 19124 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 19124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
19124 | — | 9562 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 9562 | — | 4781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4780 | — | 2390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2390 | — | 1195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1194 | — | 597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1912410=1001010101101002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
4ab416=1001010101101002