Перевод числа 0.1000110 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 0.1000110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

0.1000110₅=0 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 0 ∙ 5^-2 + 0 ∙ 5^-3 + 0 ∙ 5^-4 + 1 ∙ 5^-5 + 1 ∙ 5^-6 + 0 ∙ 5^-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 0 ∙ 0.0016 + 1 ∙ 0.00032 + 1 ∙ 6.4E-5 + 0 ∙ 1.28E-5 = 0 + 0.2 + 0 + 0 + 0 + 0.00032 + 6.4E-5 + 0 = 0.200384₁₀

Таким образом:

0.1000110₅ = 0.200384₁₀.