Перевод числа 0.11 из восьмеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 0.11 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.11₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.015625 = 0.140625₁₀

Таким образом:

0.11₈ = 0.140625₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₈

Для перевода дробной части 0.140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.140625₁₀=0.11₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.140625₁₀=0.11₈.

Окончательный ответ:

0.11₈=0.11₈.