Перевод числа 0.153 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 0.153 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

0.153₆=0 ∙ 6⁰ + 1 ∙ 6^-1 + 5 ∙ 6^-2 + 3 ∙ 6^-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.16666666666667 + 0.13888888888889 + 0.013888888888889 = 0.31944444444444₁₀

Таким образом:

0.153₆ = 0.31944444444444₁₀.