Для перевода числа 0.2B0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.2B0 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.2B016=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.04296875 + 0 = 0.1679687510
Таким образом:
0.2B016 = 0.1679687510.
Для перевода десятичного числа 0.16796875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.16796875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1679687510=0.1268
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.1679687510=0.1268.
Окончательный ответ:
0.2B016=0.1268.