Перевод числа 0.413 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 0.413 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

0.413₅=0 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 + 1 ∙ 5^-2 + 3 ∙ 5^-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 0 + 0.8 + 0.04 + 0.024 = 0.864₁₀

Таким образом:

0.413₅ = 0.864₁₀.