Для перевода числа 0.4305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.4305 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.430516=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.25 + 0.01171875 + 0 + 7.62939453125E-5 = 0.2617950439453110
Таким образом:
0.430516 = 0.2617950439453110.
Для перевода десятичного числа 0.26179504394531 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.26179504394531 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.26179504394531 ∙ 2 = 0.52359008789062 (0)
0.52359008789062 ∙ 2 = 1.0471801757812 (1)
0.0471801757812 ∙ 2 = 0.0943603515624 (0)
0.0943603515624 ∙ 2 = 0.1887207031248 (0)
0.1887207031248 ∙ 2 = 0.3774414062496 (0)
0.3774414062496 ∙ 2 = 0.7548828124992 (0)
0.7548828124992 ∙ 2 = 1.5097656249984 (1)
0.5097656249984 ∙ 2 = 1.0195312499968 (1)
0.0195312499968 ∙ 2 = 0.0390624999936 (0)
0.0390624999936 ∙ 2 = 0.0781249999872 (0)
0.0781249999872 ∙ 2 = 0.1562499999744 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2617950439453110=0.010000110002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.2617950439453110=0.010000110002.
Окончательный ответ:
0.430516=0.010000110002.