Перевод числа 0.564343434343434343 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.564343434343434343 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.564343434343434343 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.564343434343434343₈=0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 + 3 ∙ 8^-6 + 4 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 4 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 4 ∙ 8^-11 + 3 ∙ 8^-12 + 4 ∙ 8^-13 + 3 ∙ 8^-14 + 4 ∙ 8^-15 + 3 ∙ 8^-16 + 4 ∙ 8^-17 + 3 ∙ 8^-18 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 4 ∙ 1.8189894035459E-12 + 3 ∙ 2.2737367544323E-13 + 4 ∙ 2.8421709430404E-14 + 3 ∙ 3.5527136788005E-15 + 4 ∙ 4.4408920985006E-16 + 3 ∙ 5.5511151231258E-17 = 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 0.0001220703125 + 1.1444091796875E-5 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 2.9802322387695E-8 + 2.7939677238464E-9 + 4.6566128730774E-10 + 4.3655745685101E-11 + 7.2759576141834E-12 + 6.821210263297E-13 + 1.1368683772162E-13 + 1.0658141036402E-14 + 1.7763568394003E-15 + 1.6653345369377E-16 = 0.72743055555556₁₀

Таким образом:

0.564343434343434343₈ = 0.72743055555556₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.72743055555556 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.72743055555556 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.72743055555556 ∙ 16 = 11.638888888889 (B)
0.638888888889 ∙ 16 = 10.222222222224 (A)
0.222222222224 ∙ 16 = 3.555555555584 (3)
0.555555555584 ∙ 16 = 8.888888889344 (8)
0.888888889344 ∙ 16 = 14.222222229504 (E)
0.222222229504 ∙ 16 = 3.555555672064 (3)
0.555555672064 ∙ 16 = 8.888890753024 (8)
0.888890753024 ∙ 16 = 14.222252048384 (E)
0.222252048384 ∙ 16 = 3.556032774144 (3)
0.556032774144 ∙ 16 = 8.896524386304 (8)
0.896524386304 ∙ 16 = 14.344390180864 (E)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.72743055555556₁₀=0.BA38E38E38E₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.72743055555556₁₀=0.BA38E38E38E₁₆.

Окончательный ответ:

0.564343434343434343₈=0.BA38E38E38E₁₆.