Перевод числа 0.6123 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.6123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.6123₁₆=0 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 4.57763671875E-5 = 0.37944030761719₁₀

Таким образом:

0.6123₁₆ = 0.37944030761719₁₀.