Для перевода числа 0.6135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.6135 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.613516=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.375 + 0.00390625 + 0.000732421875 + 7.62939453125E-5 = 0.3797149658203110
Таким образом:
0.613516 = 0.3797149658203110.
Для перевода десятичного числа 0.37971496582031 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.37971496582031 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.37971496582031 ∙ 2 = 0.75942993164062 (0)
0.75942993164062 ∙ 2 = 1.5188598632812 (1)
0.5188598632812 ∙ 2 = 1.0377197265624 (1)
0.0377197265624 ∙ 2 = 0.0754394531248 (0)
0.0754394531248 ∙ 2 = 0.1508789062496 (0)
0.1508789062496 ∙ 2 = 0.3017578124992 (0)
0.3017578124992 ∙ 2 = 0.6035156249984 (0)
0.6035156249984 ∙ 2 = 1.2070312499968 (1)
0.2070312499968 ∙ 2 = 0.4140624999936 (0)
0.4140624999936 ∙ 2 = 0.8281249999872 (0)
0.8281249999872 ∙ 2 = 1.6562499999744 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3797149658203110=0.011000010012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.3797149658203110=0.011000010012.
Окончательный ответ:
0.613516=0.011000010012.