Перевод числа 0.73 из 20-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0.73 из 20-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 20-ого числа 0.73 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀ = a_n-1 ∙ 20^n-1 + a_n-2 ∙ 20^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 20⁰ + a_-1 ∙ 20^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 20^-m

В результате преобразований получим:

0.73₂₀=0 ∙ 20⁰ + 7 ∙ 20^-1 + 3 ∙ 20^-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.05 + 3 ∙ 0.0025 = 0 + 0.35 + 0.0075 = 0.3575₁₀

Таким образом:

0.73₂₀ = 0.3575₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.3575 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.3575 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3575 ∙ 2 = 0.715 (0)
0.715 ∙ 2 = 1.43 (1)
0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3575₁₀=0.01011011100₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.3575₁₀=0.01011011100₂.

Окончательный ответ:

0.73₂₀=0.01011011100₂.