Перевод числа 0.815B3 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.815B3 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.815B3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.815B3₁₆=0 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + B ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.5 + 0.00390625 + 0.001220703125 + 0.0001678466796875 + 2.8610229492188E-6 = 0.50529766082764₁₀

Таким образом:

0.815B3₁₆ = 0.50529766082764₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.50529766082764 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.50529766082764 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.50529766082764 ∙ 16 = 8.0847625732422 (8)
0.0847625732422 ∙ 16 = 1.3562011718752 (1)
0.3562011718752 ∙ 16 = 5.6992187500032 (5)
0.6992187500032 ∙ 16 = 11.187500000051 (B)
0.187500000051 ∙ 16 = 3.000000000816 (3)
0.000000000816 ∙ 16 = 1.3056E-8 (0)
0.3056E-8 ∙ 16 = 4.8896E-8 (0)
0.8896E-8 ∙ 16 = 1.42336E-7 (0)
0.42336E-7 ∙ 16 = 6.77376E-7 (0)
0.77376E-7 ∙ 16 = 1.238016E-6 (0)
0.238016E-6 ∙ 16 = 3.808256E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.50529766082764₁₀=0.815B3000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.50529766082764₁₀=0.815B3000000₁₆.

Окончательный ответ:

0.815B3₁₆=0.815B3000000₁₆.