Для перевода десятичного числа 0.9991 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.9991 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9991 ∙ 2 = 1.9982 (1)
0.9982 ∙ 2 = 1.9964 (1)
0.9964 ∙ 2 = 1.9928 (1)
0.9928 ∙ 2 = 1.9856 (1)
0.9856 ∙ 2 = 1.9712 (1)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
0.7696 ∙ 2 = 1.5392 (1)
0.5392 ∙ 2 = 1.0784 (1)
0.0784 ∙ 2 = 0.1568 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.999110=0.111111111102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.999110=0.111111111102.