Для перевода числа 0.ABSD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.ABSD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.ABSD16=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + S ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 28 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0068359375 + 0.0001983642578125 = 0.6750030517578110
Таким образом:
0.ABSD16 = 0.6750030517578110.
Для перевода десятичного числа 0.67500305175781 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.67500305175781 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.67500305175781 ∙ 8 = 5.4000244140625 (5)
0.4000244140625 ∙ 8 = 3.2001953125 (3)
0.2001953125 ∙ 8 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6750030517578110=0.5314648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.6750030517578110=0.5314648.
Окончательный ответ:
0.ABSD16=0.5314648.