Для перевода числа 0.C257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.C257 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.C25716=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.7591400146484410
Таким образом:
0.C25716 = 0.7591400146484410.
Для перевода десятичного числа 0.75914001464844 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.75914001464844 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75914001464844 ∙ 2 = 1.5182800292969 (1)
0.5182800292969 ∙ 2 = 1.0365600585938 (1)
0.0365600585938 ∙ 2 = 0.0731201171876 (0)
0.0731201171876 ∙ 2 = 0.1462402343752 (0)
0.1462402343752 ∙ 2 = 0.2924804687504 (0)
0.2924804687504 ∙ 2 = 0.5849609375008 (0)
0.5849609375008 ∙ 2 = 1.1699218750016 (1)
0.1699218750016 ∙ 2 = 0.3398437500032 (0)
0.3398437500032 ∙ 2 = 0.6796875000064 (0)
0.6796875000064 ∙ 2 = 1.3593750000128 (1)
0.3593750000128 ∙ 2 = 0.7187500000256 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7591400146484410=0.110000100102
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.7591400146484410=0.110000100102.
Окончательный ответ:
0.C25716=0.110000100102.