Для перевода числа 0.FFD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.FFD5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.FFD516=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 0.9993438720703110
Таким образом:
0.FFD516 = 0.9993438720703110.
Для перевода десятичного числа 0.99934387207031 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.99934387207031 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.99934387207031 ∙ 8 = 7.9947509765625 (7)
0.9947509765625 ∙ 8 = 7.9580078125 (7)
0.9580078125 ∙ 8 = 7.6640625 (7)
0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9993438720703110=0.7775248
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.9993438720703110=0.7775248.
Окончательный ответ:
0.FFD516=0.7775248.