Перевод числа 0.fffff из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.fffff в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.fffff₁₆=0 ∙ 16⁰ + f ∙ 16^-1 + f ∙ 16^-2 + f ∙ 16^-3 + f ∙ 16^-4 + f ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.9375 + 0.05859375 + 0.003662109375 + 0.0002288818359375 + 1.4305114746094E-5 = 0.99999904632568₁₀

Таким образом:

0.fffff₁₆ = 0.99999904632568₁₀.