Перевод числа 0000 из 4444-ой системы счисления в 2024-ую

Для перевода числа 0000 из 4444-ой в 2024-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 2024-ую. Для перевода 4444-ого числа 0000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄₄₄₄ = a_n-1 ∙ 4444^n-1 + a_n-2 ∙ 4444^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4444⁰

В результате преобразований получим:

0000₄₄₄₄=0 ∙ 4444³ + 0 ∙ 4444² + 0 ∙ 4444¹ + 0 ∙ 4444⁰ = 0 ∙ 87765160384 + 0 ∙ 19749136 + 0 ∙ 4444 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0₁₀

Таким образом:

0000₄₄₄₄ = 0₁₀.

Для перевода десятичного числа 0 в 2024-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2024 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2024.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂₀₂₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0000₄₄₄₄=0₂₀₂₄