Перевод числа 000b из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 000b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 000b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

000b₁₆=0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 11 = 11₁₀

Таким образом:

000b₁₆ = 11₁₀.

Для перевода десятичного числа 11 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11₁₀=1011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

000b₁₆=1011₂