Перевод числа 00101000 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 00101000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 00101000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

00101000₈=0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 = 33280₁₀

Таким образом:

00101000₈ = 33280₁₀.

Для перевода десятичного числа 33280 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

33280₁₀=1000001000000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

00101000₈=1000001000000000₂