Перевод числа 0011.1000 из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа 0011.1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2-10 = a_n-1 ∙ 2-10^n-1 + a_n-2 ∙ 2-10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2-10⁰ + a_-1 ∙ 2-10^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2-10^-m

В результате преобразований получим:

0011.1000_2-10=0 ∙ 2-10³ + 0 ∙ 2-10² + 1 ∙ 2-10¹ + 1 ∙ 2-10⁰ + 1 ∙ 2-10^-1 + 0 ∙ 2-10^-2 + 0 ∙ 2-10^-3 + 0 ∙ 2-10^-4 = 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 3.5₁₀

Таким образом:

0011.1000_2-10 = 3.5₁₀.