Перевод числа 010010101000111 из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа 010010101000111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2-10 = a_n-1 ∙ 2-10^n-1 + a_n-2 ∙ 2-10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2-10⁰

В результате преобразований получим:

010010101000111_2-10=0 ∙ 2-10¹⁴ + 1 ∙ 2-10¹³ + 0 ∙ 2-10¹² + 0 ∙ 2-10¹¹ + 1 ∙ 2-10¹⁰ + 0 ∙ 2-10⁹ + 1 ∙ 2-10⁸ + 0 ∙ 2-10⁷ + 1 ∙ 2-10⁶ + 0 ∙ 2-10⁵ + 0 ∙ 2-10⁴ + 0 ∙ 2-10³ + 1 ∙ 2-10² + 1 ∙ 2-10¹ + 1 ∙ 2-10⁰ = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 9543₁₀

Таким образом:

010010101000111_2-10 = 9543₁₀.