Перевод числа 00111000.0111 из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа 00111000.0111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2-10 = a_n-1 ∙ 2-10^n-1 + a_n-2 ∙ 2-10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2-10⁰ + a_-1 ∙ 2-10^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2-10^-m

В результате преобразований получим:

00111000.0111_2-10=0 ∙ 2-10⁷ + 0 ∙ 2-10⁶ + 1 ∙ 2-10⁵ + 1 ∙ 2-10⁴ + 1 ∙ 2-10³ + 0 ∙ 2-10² + 0 ∙ 2-10¹ + 0 ∙ 2-10⁰ + 0 ∙ 2-10^-1 + 1 ∙ 2-10^-2 + 1 ∙ 2-10^-3 + 1 ∙ 2-10^-4 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 56.4375₁₀

Таким образом:

00111000.0111_2-10 = 56.4375₁₀.