Для перевода числа 002003.211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 002003.211 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
002003.2118=0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 3 + 0.25 + 0.015625 + 0.001953125 = 1027.26757812510
Таким образом:
002003.2118 = 1027.26757812510.
Для перевода десятичного числа 1027.267578125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1027 | 16 | |||
| 1024 | — | 64 | 16 | ||
| 3 | 64 | 4 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
102710=40316
Для перевода дробной части 0.267578125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.267578125 ∙ 16 = 4.28125 (4)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.26757812510=0.44816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1027.26757812510=403.44816.
Окончательный ответ:
002003.2118=403.44816.