Для перевода числа 020000005A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A020000002400000030333363363564662D306331652D343630652D386462372D373332666431323265396463 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 020000005A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A020000002400000030333363363564662D306331652D343630652D386462372D373332666431323265396463 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
020000005A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A020000002400000030333363363564662D306331652D343630652D386462372D37333266643132326539646316=0 ∙ 16167 + 2 ∙ 16166 + 0 ∙ 16165 + 0 ∙ 16164 + 0 ∙ 16163 + 0 ∙ 16162 + 0 ∙ 16161 + 0 ∙ 16160 + 5 ∙ 16159 + A ∙ 16158 + 5 ∙ 16157 + A ∙ 16156 + 5 ∙ 16155 + A ∙ 16154 + 5 ∙ 16153 + A ∙ 16152 + 5 ∙ 16151 + A ∙ 16150 + 5 ∙ 16149 + A ∙ 16148 + 5 ∙ 16147 + A ∙ 16146 + 5 ∙ 16145 + A ∙ 16144 + 5 ∙ 16143 + A ∙ 16142 + 5 ∙ 16141 + A ∙ 16140 + 5 ∙ 16139 + A ∙ 16138 + 5 ∙ 16137 + A ∙ 16136 + 5 ∙ 16135 + A ∙ 16134 + 5 ∙ 16133 + A ∙ 16132 + 5 ∙ 16131 + A ∙ 16130 + 5 ∙ 16129 + A ∙ 16128 + 5 ∙ 16127 + A ∙ 16126 + 5 ∙ 16125 + A ∙ 16124 + 5 ∙ 16123 + A ∙ 16122 + 5 ∙ 16121 + A ∙ 16120 + 5 ∙ 16119 + A ∙ 16118 + 5 ∙ 16117 + A ∙ 16116 + 5 ∙ 16115 + A ∙ 16114 + 5 ∙ 16113 + A ∙ 16112 + 5 ∙ 16111 + A ∙ 16110 + 5 ∙ 16109 + A ∙ 16108 + 5 ∙ 16107 + A ∙ 16106 + 5 ∙ 16105 + A ∙ 16104 + 5 ∙ 16103 + A ∙ 16102 + 5 ∙ 16101 + A ∙ 16100 + 5 ∙ 1699 + A ∙ 1698 + 5 ∙ 1697 + A ∙ 1696 + 5 ∙ 1695 + A ∙ 1694 + 5 ∙ 1693 + A ∙ 1692 + 5 ∙ 1691 + A ∙ 1690 + 5 ∙ 1689 + A ∙ 1688 + 0 ∙ 1687 + 2 ∙ 1686 + 0 ∙ 1685 + 0 ∙ 1684 + 0 ∙ 1683 + 0 ∙ 1682 + 0 ∙ 1681 + 0 ∙ 1680 + 2 ∙ 1679 + 4 ∙ 1678 + 0 ∙ 1677 + 0 ∙ 1676 + 0 ∙ 1675 + 0 ∙ 1674 + 0 ∙ 1673 + 0 ∙ 1672 + 3 ∙ 1671 + 0 ∙ 1670 + 3 ∙ 1669 + 3 ∙ 1668 + 3 ∙ 1667 + 3 ∙ 1666 + 6 ∙ 1665 + 3 ∙ 1664 + 3 ∙ 1663 + 6 ∙ 1662 + 3 ∙ 1661 + 5 ∙ 1660 + 6 ∙ 1659 + 4 ∙ 1658 + 6 ∙ 1657 + 6 ∙ 1656 + 2 ∙ 1655 + D ∙ 1654 + 3 ∙ 1653 + 0 ∙ 1652 + 6 ∙ 1651 + 3 ∙ 1650 + 3 ∙ 1649 + 1 ∙ 1648 + 6 ∙ 1647 + 5 ∙ 1646 + 2 ∙ 1645 + D ∙ 1644 + 3 ∙ 1643 + 4 ∙ 1642 + 3 ∙ 1641 + 6 ∙ 1640 + 3 ∙ 1639 + 0 ∙ 1638 + 6 ∙ 1637 + 5 ∙ 1636 + 2 ∙ 1635 + D ∙ 1634 + 3 ∙ 1633 + 8 ∙ 1632 + 6 ∙ 1631 + 4 ∙ 1630 + 6 ∙ 1629 + 2 ∙ 1628 + 3 ∙ 1627 + 7 ∙ 1626 + 2 ∙ 1625 + D ∙ 1624 + 3 ∙ 1623 + 7 ∙ 1622 + 3 ∙ 1621 + 3 ∙ 1620 + 3 ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + 6 ∙ 1617 + 6 ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + 4 ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 2 ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + 2 ∙ 168 + 6 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 0 ∙ 1.2247208276643E+201 + 2 ∙ 7.6545051729021E+199 + 0 ∙ 4.7840657330638E+198 + 0 ∙ 2.9900410831649E+197 + 0 ∙ 1.8687756769781E+196 + 0 ∙ 1.1679847981113E+195 + 0 ∙ 7.2999049881955E+193 + 0 ∙ 4.5624406176222E+192 + 5 ∙ 2.8515253860139E+191 + 10 ∙ 1.7822033662587E+190 + 5 ∙ 1.1138771039117E+189 + 10 ∙ 6.9617318994479E+187 + 5 ∙ 4.351082437155E+186 + 10 ∙ 2.7194265232218E+185 + 5 ∙ 1.6996415770137E+184 + 10 ∙ 1.0622759856335E+183 + 5 ∙ 6.6392249102096E+181 + 10 ∙ 4.149515568881E+180 + 5 ∙ 2.5934472305506E+179 + 10 ∙ 1.6209045190941E+178 + 5 ∙ 1.0130653244338E+177 + 10 ∙ 6.3316582777115E+175 + 5 ∙ 3.9572864235697E+174 + 10 ∙ 2.473304014731E+173 + 5 ∙ 1.5458150092069E+172 + 10 ∙ 9.6613438075431E+170 + 5 ∙ 6.0383398797145E+169 + 10 ∙ 3.7739624248215E+168 + 5 ∙ 2.3587265155135E+167 + 10 ∙ 1.4742040721959E+166 + 5 ∙ 9.2137754512245E+164 + 10 ∙ 5.7586096570153E+163 + 5 ∙ 3.5991310356346E+162 + 10 ∙ 2.2494568972716E+161 + 5 ∙ 1.4059105607947E+160 + 10 ∙ 8.7869410049672E+158 + 5 ∙ 5.4918381281045E+157 + 10 ∙ 3.4323988300653E+156 + 5 ∙ 2.1452492687908E+155 + 10 ∙ 1.3407807929943E+154 + 5 ∙ 8.3798799562141E+152 + 10 ∙ 5.2374249726338E+151 + 5 ∙ 3.2733906078961E+150 + 10 ∙ 2.0458691299351E+149 + 5 ∙ 1.2786682062094E+148 + 10 ∙ 7.9916762888089E+146 + 5 ∙ 4.9947976805056E+145 + 10 ∙ 3.121748550316E+144 + 5 ∙ 1.9510928439475E+143 + 10 ∙ 1.2194330274672E+142 + 5 ∙ 7.6214564216699E+140 + 10 ∙ 4.7634102635437E+139 + 5 ∙ 2.9771314147148E+138 + 10 ∙ 1.8607071341968E+137 + 5 ∙ 1.162941958873E+136 + 10 ∙ 7.2683872429561E+134 + 5 ∙ 4.5427420268475E+133 + 10 ∙ 2.8392137667797E+132 + 5 ∙ 1.7745086042373E+131 + 10 ∙ 1.1090678776483E+130 + 5 ∙ 6.931674235302E+128 + 10 ∙ 4.3322963970638E+127 + 5 ∙ 2.7076852481649E+126 + 10 ∙ 1.692303280103E+125 + 5 ∙ 1.0576895500644E+124 + 10 ∙ 6.6105596879025E+122 + 5 ∙ 4.1315998049391E+121 + 10 ∙ 2.5822498780869E+120 + 5 ∙ 1.6139061738043E+119 + 10 ∙ 1.0086913586277E+118 + 5 ∙ 6.3043209914231E+116 + 10 ∙ 3.9402006196394E+115 + 5 ∙ 2.4626253872747E+114 + 10 ∙ 1.5391408670467E+113 + 5 ∙ 9.6196304190416E+111 + 10 ∙ 6.012269011901E+110 + 5 ∙ 3.7576681324381E+109 + 10 ∙ 2.3485425827738E+108 + 5 ∙ 1.4678391142336E+107 + 10 ∙ 9.1739944639603E+105 + 0 ∙ 5.7337465399752E+104 + 2 ∙ 3.5835915874845E+103 + 0 ∙ 2.2397447421778E+102 + 0 ∙ 1.3998404638611E+101 + 0 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 0 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 2 ∙ 1.3349918974506E+95 + 4 ∙ 8.3436993590661E+93 + 0 ∙ 5.2148120994163E+92 + 0 ∙ 3.2592575621352E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 0 ∙ 7.9571717825566E+87 + 0 ∙ 4.9732323640979E+86 + 3 ∙ 3.1082702275612E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 3 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 7.5885503602568E+81 + 3 ∙ 4.7428439751605E+80 + 3 ∙ 2.9642774844753E+79 + 6 ∙ 1.8526734277971E+78 + 3 ∙ 1.1579208923732E+77 + 3 ∙ 7.2370055773323E+75 + 6 ∙ 4.5231284858327E+74 + 3 ∙ 2.8269553036454E+73 + 5 ∙ 1.7668470647784E+72 + 6 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 6 ∙ 4.3135914667441E+68 + 6 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 3 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 5 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 13 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + 3 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 6 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 1.5309010345804E+200 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.4257626930069E+192 + 1.7822033662587E+191 + 5.5693855195583E+189 + 6.9617318994479E+188 + 2.1755412185775E+187 + 2.7194265232218E+186 + 8.4982078850683E+184 + 1.0622759856335E+184 + 3.3196124551048E+182 + 4.149515568881E+181 + 1.2967236152753E+180 + 1.6209045190941E+179 + 5.0653266221692E+177 + 6.3316582777115E+176 + 1.9786432117848E+175 + 2.473304014731E+174 + 7.7290750460345E+172 + 9.6613438075431E+171 + 3.0191699398572E+170 + 3.7739624248215E+169 + 1.1793632577567E+168 + 1.4742040721959E+167 + 4.6068877256122E+165 + 5.7586096570153E+164 + 1.7995655178173E+163 + 2.2494568972716E+162 + 7.0295528039737E+160 + 8.7869410049672E+159 + 2.7459190640522E+158 + 3.4323988300653E+157 + 1.0726246343954E+156 + 1.3407807929943E+155 + 4.1899399781071E+153 + 5.2374249726338E+152 + 1.6366953039481E+151 + 2.0458691299351E+150 + 6.3933410310472E+148 + 7.9916762888089E+147 + 2.4973988402528E+146 + 3.121748550316E+145 + 9.7554642197375E+143 + 1.2194330274672E+143 + 3.810728210835E+141 + 4.7634102635437E+140 + 1.4885657073574E+139 + 1.8607071341968E+138 + 5.8147097943649E+136 + 7.2683872429561E+135 + 2.2713710134238E+134 + 2.8392137667797E+133 + 8.8725430211866E+131 + 1.1090678776483E+131 + 3.465837117651E+129 + 4.3322963970638E+128 + 1.3538426240824E+127 + 1.692303280103E+126 + 5.288447750322E+124 + 6.6105596879025E+123 + 2.0657999024695E+122 + 2.5822498780869E+121 + 8.0695308690216E+119 + 1.0086913586277E+119 + 3.1521604957116E+117 + 3.9402006196394E+116 + 1.2313126936373E+115 + 1.5391408670467E+114 + 4.8098152095208E+112 + 6.012269011901E+111 + 1.8788340662191E+110 + 2.3485425827738E+109 + 7.3391955711682E+107 + 9.1739944639603E+106 + 0 + 7.167183174969E+103 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.6699837949011E+95 + 3.3374797436264E+94 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9.3248106826835E+85 + 0 + 3.6425041729232E+83 + 2.276565108077E+82 + 1.4228531925481E+81 + 8.8928324534259E+79 + 1.1116040566782E+79 + 3.4737626771195E+77 + 2.1711016731997E+76 + 2.7138770914996E+75 + 8.4808659109362E+73 + 8.8342353238919E+72 + 6.6256764929189E+71 + 2.7606985387162E+70 + 2.5881548800465E+69 + 1.617596800029E+68 + 3.3699933333938E+66 + 1.3690597916912E+66 + 1.9746054687854E+64 + 0 + 1.5426605224886E+62 + 4.820814132777E+60 + 3.0130088329856E+59 + 6.2771017353867E+57 + 2.35391315077E+57 + 1.2259964326927E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.2451526269535E+54 + 1.7958932119522E+52 + 1.4965776766268E+51 + 7.0152078591883E+49 + 8.7690098239854E+48 + 2.7403155699954E+47 + 0 + 2.1408715390589E+45 + 1.1150372599265E+44 + 2.7875931498163E+42 + 1.1324597171129E+42 + 1.6333553612205E+40 + 2.7222589353675E+39 + 1.2760588759535E+38 + 5.3169119831397E+36 + 4.9846049841934E+35 + 1.038459371707E+34 + 9.7355566097528E+32 + 1.4197686722556E+32 + 2.5353012004565E+30 + 1.0299661126854E+30 + 1.4855280471425E+28 + 2.1663950687494E+27 + 5.8028439341502E+25 + 3.6267774588439E+24 + 2.2667359117774E+23 + 9.4447329657393E+21 + 1.7708874310761E+21 + 1.1068046444226E+20 + 6917529027641081856 + 288230376151711744 + 13510798882111488 + 281474976710656 + 52776558133248 + 2199023255552 + 206158430208 + 8589934592 + 1610612736 + 83886080 + 3145728 + 589824 + 24576 + 1024 + 96 + 3 = 1.5309010506832E+20010
Таким образом:
020000005A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A020000002400000030333363363564662D306331652D343630652D386462372D37333266643132326539646316 = 1.5309010506832E+20010.
Для перевода десятичного числа 1.5309010506832E+200 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.5309010506832E+200 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5309010506832E+200 ∙ 2 = 1.0618021013664E+200 (0)
0.0618021013664E+200 ∙ 2 = 1.236042027328E+199 (0)
0.236042027328E+199 ∙ 2 = 4.72084054656E+198 (0)
0.72084054656E+198 ∙ 2 = 1.44168109312E+198 (0)
0.44168109312E+198 ∙ 2 = 8.8336218624E+197 (0)
0.8336218624E+197 ∙ 2 = 1.6672437248E+197 (0)
0.6672437248E+197 ∙ 2 = 1.3344874496E+197 (0)
0.3344874496E+197 ∙ 2 = 6.689748992E+196 (0)
0.689748992E+196 ∙ 2 = 1.379497984E+196 (0)
0.379497984E+196 ∙ 2 = 7.58995968E+195 (0)
0.58995968E+195 ∙ 2 = 1.17991936E+195 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5309010506832E+20010=0.000000000002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.5309010506832E+20010=0.000000000002.
Окончательный ответ:
020000005A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A5A020000002400000030333363363564662D306331652D343630652D386462372D37333266643132326539646316=0.000000000002.