Перевод числа 0F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0F₁₆=0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 15 = 15₁₀

Таким образом:

0F₁₆ = 15₁₀.

Для перевода десятичного числа 15 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15₁₀=1111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0F₁₆=1111₂