Для перевода числа 675 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 675 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
67516=6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1536 + 112 + 5 = 165310
Таким образом:
67516 = 165310.
Для перевода десятичного числа 1653 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1653 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1652 | — | 826 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 826 | — | 413 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
165310=110011101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
67516=110011101012