Для перевода числа 1.50042 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1.50042 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1.500428=1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 = 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 = 1 + 0.625 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 6.103515625E-5 = 1.626037597656210
Таким образом:
1.500428 = 1.626037597656210.
Для перевода десятичного числа 1.6260375976562 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 1 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110=12
Для перевода дробной части 0.6260375976562 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6260375976562 ∙ 2 = 1.2520751953124 (1)
0.2520751953124 ∙ 2 = 0.5041503906248 (0)
0.5041503906248 ∙ 2 = 1.0083007812496 (1)
0.0083007812496 ∙ 2 = 0.0166015624992 (0)
0.0166015624992 ∙ 2 = 0.0332031249984 (0)
0.0332031249984 ∙ 2 = 0.0664062499968 (0)
0.0664062499968 ∙ 2 = 0.1328124999936 (0)
0.1328124999936 ∙ 2 = 0.2656249999872 (0)
0.2656249999872 ∙ 2 = 0.5312499999744 (0)
0.5312499999744 ∙ 2 = 1.0624999999488 (1)
0.0624999999488 ∙ 2 = 0.1249999998976 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.626037597656210=0.101000000102
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.626037597656210=1.101000000102.
Окончательный ответ:
1.500428=1.101000000102.