Для перевода числа 10 из 125-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 125-ого числа 10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A125 = an-1 ∙ 125n-1 + an-2 ∙ 125n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1250
В результате преобразований получим:
10125=1 ∙ 1251 + 0 ∙ 1250 = 1 ∙ 125 + 0 ∙ 1 = 125 + 0 = 12510
Таким образом:
10125 = 12510.
Для перевода десятичного числа 125 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 125 | 4 | |||||
| 124 | — | 31 | 4 | ||||
| 1 | 28 | — | 7 | 4 | |||
| 3 | 4 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12510=13314
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10125=13314