Перевод числа 1000 из 12-ой системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1000 из 12-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 12-ого числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

1000₁₂=1 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 0 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 1728 + 0 + 0 + 0 = 1728₁₀

Таким образом:

1000₁₂ = 1728₁₀.

Для перевода десятичного числа 1728 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1728₁₀=123000₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000₁₂=123000₄