Для перевода числа 10000100101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10000100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1000010010116=1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 109951267660910
Таким образом:
1000010010116 = 109951267660910.
Для перевода десятичного числа 1099512676609 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1099512676609 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
| 1099512676608 | — | 137439084576 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 137439084576 | — | 17179885572 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 17179885568 | — | 2147485696 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 4 | 2147485696 | — | 268435712 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 268435712 | — | 33554464 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 33554464 | — | 4194308 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4194304 | — | 524288 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 4 | 524288 | — | 65536 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 65536 | — | 8192 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8192 | — | 1024 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1024 | — | 128 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
109951267660910=200000040004018
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1000010010116=200000040004018
