Перевод числа C458.45A из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа C458.45A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа C458.45A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

C458.45A₁₆=C ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 12 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 49152 + 1024 + 80 + 8 + 0.25 + 0.01953125 + 0.00244140625 = 50264.271972656₁₀

Таким образом:

C458.45A₁₆ = 50264.271972656₁₀.

Для перевода десятичного числа 50264.271972656 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

50264₁₀=142130₈

Для перевода дробной части 0.271972656 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.271972656 ∙ 8 = 2.175781248 (2)
0.175781248 ∙ 8 = 1.406249984 (1)
0.406249984 ∙ 8 = 3.249999872 (3)
0.249999872 ∙ 8 = 1.999998976 (1)
0.999998976 ∙ 8 = 7.999991808 (7)
0.999991808 ∙ 8 = 7.999934464 (7)
0.999934464 ∙ 8 = 7.999475712 (7)
0.999475712 ∙ 8 = 7.995805696 (7)
0.995805696 ∙ 8 = 7.966445568 (7)
0.966445568 ∙ 8 = 7.731564544 (7)
0.731564544 ∙ 8 = 5.852516352 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.271972656₁₀=0.21317777775₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

50264.271972656₁₀=142130.21317777775₈.

Окончательный ответ:

C458.45A₁₆=142130.21317777775₈.