Для перевода числа 3724B1D.76FC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3724B1D.76FC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
3724B1D.76FC16=3 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 4 ∙ 163 + B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 3 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 50331648 + 7340032 + 131072 + 16384 + 2816 + 16 + 13 + 0.4375 + 0.0234375 + 0.003662109375 + 0.00018310546875 = 57821981.46478310
Таким образом:
3724B1D.76FC16 = 57821981.46478310.
Для перевода десятичного числа 57821981.464783 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 57821981 | 8 | |||||||||||||||
| 57821976 | — | 7227747 | 8 | ||||||||||||||
| 5 | 7227744 | — | 903468 | 8 | |||||||||||||
| 3 | 903464 | — | 112933 | 8 | |||||||||||||
| 4 | 112928 | — | 14116 | 8 | |||||||||||||
| 5 | 14112 | — | 1764 | 8 | |||||||||||||
| 4 | 1760 | — | 220 | 8 | |||||||||||||
| 4 | 216 | — | 27 | 8 | |||||||||||||
| 4 | 24 | 3 | |||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5782198110=3344454358
Для перевода дробной части 0.464783 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.464783 ∙ 8 = 3.718264 (3)
0.718264 ∙ 8 = 5.746112 (5)
0.746112 ∙ 8 = 5.968896 (5)
0.968896 ∙ 8 = 7.751168 (7)
0.751168 ∙ 8 = 6.009344 (6)
0.009344 ∙ 8 = 0.074752 (0)
0.074752 ∙ 8 = 0.598016 (0)
0.598016 ∙ 8 = 4.784128 (4)
0.784128 ∙ 8 = 6.273024 (6)
0.273024 ∙ 8 = 2.184192 (2)
0.184192 ∙ 8 = 1.473536 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.46478310=0.355760046218
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
57821981.46478310=334445435.355760046218.
Окончательный ответ:
3724B1D.76FC16=334445435.355760046218.