Для перевода числа 1001011.011 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 1001011.011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1001011.0118=1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 262144 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 = 262665.0175781210
Таким образом:
1001011.0118 = 262665.0175781210.
Для перевода десятичного числа 262665.01757812 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 262665 | 8 | |||||||||||
| 262664 | — | 32833 | 8 | ||||||||||
| 1 | 32832 | — | 4104 | 8 | |||||||||
| 1 | 4104 | — | 513 | 8 | |||||||||
| 0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||||||
| 1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26266510=10010118
Для перевода дробной части 0.01757812 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.01757812 ∙ 8 = 0.14062496 (0)
0.14062496 ∙ 8 = 1.12499968 (1)
0.12499968 ∙ 8 = 0.99999744 (0)
0.99999744 ∙ 8 = 7.99997952 (7)
0.99997952 ∙ 8 = 7.99983616 (7)
0.99983616 ∙ 8 = 7.99868928 (7)
0.99868928 ∙ 8 = 7.98951424 (7)
0.98951424 ∙ 8 = 7.91611392 (7)
0.91611392 ∙ 8 = 7.32891136 (7)
0.32891136 ∙ 8 = 2.63129088 (2)
0.63129088 ∙ 8 = 5.05032704 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0175781210=0.010777777258
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
262665.0175781210=1001011.010777777258.
Окончательный ответ:
1001011.0118=1001011.010777777258.