Для перевода числа 100111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 100111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
10011116=1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 104884910
Таким образом:
10011116 = 104884910.
Для перевода десятичного числа 1048849 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1048849 | 8 | |||||||||||
| 1048848 | — | 131106 | 8 | ||||||||||
| 1 | 131104 | — | 16388 | 8 | |||||||||
| 2 | 16384 | — | 2048 | 8 | |||||||||
| 4 | 2048 | — | 256 | 8 | |||||||||
| 0 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||||
| 0 | 32 | 4 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104884910=40004218
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10011116=40004218