Перевод числа B.69 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа B.69 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B.69 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

B.69₁₆=B ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 11 + 0.375 + 0.03515625 = 11.41015625₁₀

Таким образом:

B.69₁₆ = 11.41015625₁₀.

Для перевода десятичного числа 11.41015625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11₁₀=13₈

Для перевода дробной части 0.41015625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.41015625 ∙ 8 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.41015625₁₀=0.322₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

11.41015625₁₀=13.322₈.

Окончательный ответ:

B.69₁₆=13.322₈.