Перевод числа 10101.101 из 14-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 14-ого числа 10101.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰ + a_-1 ∙ 14^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 14^-m

В результате преобразований получим:

10101.101₁₄=1 ∙ 14⁴ + 0 ∙ 14³ + 1 ∙ 14² + 0 ∙ 14¹ + 1 ∙ 14⁰ + 1 ∙ 14^-1 + 0 ∙ 14^-2 + 1 ∙ 14^-3 = 1 ∙ 38416 + 0 ∙ 2744 + 1 ∙ 196 + 0 ∙ 14 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.071428571428571 + 0 ∙ 0.0051020408163265 + 1 ∙ 0.00036443148688047 = 38416 + 0 + 196 + 0 + 1 + 0.071428571428571 + 0 + 0.00036443148688047 = 38613.071793003₁₀

Таким образом:

10101.101₁₄ = 38613.071793003₁₀.