Для перевода числа 10101010101111111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10101010101111111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1010101010111111116=1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.844674407371E+19 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 1.8519084246549E+1910
Таким образом:
1010101010111111116 = 1.8519084246549E+1910.
Для перевода десятичного числа 1.8519084246549E+19 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 72340172839129088 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7.2340172839129E+16 | — | 9.0425216048911E+15 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9.0425216048911E+15 | — | 1.1303152006114E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.1303152006114E+15 | — | 1.4128940007642E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.4128940007642E+14 | — | 17661175009553 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 17661175009552 | — | 2207646876194 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2207646876192 | — | 275955859524 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 275955859520 | — | 34494482440 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 34494482440 | — | 4311810305 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4311810304 | — | 538976288 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 538976288 | — | 67372036 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 67372032 | — | 8421504 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 8421504 | — | 1052688 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1052688 | — | 131586 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 131584 | — | 16448 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 16448 | — | 2056 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2056 | — | 257 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7234017283912908810=40100200401042100008
Для перевода дробной части 0.8519084246549E+19 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8519084246549E+19 ∙ 8 = 6.8152673972392E+19 ()
0.8152673972392E+19 ∙ 8 = 6.5221391779136E+19 ()
0.5221391779136E+19 ∙ 8 = 4.1771134233088E+19 ()
0.1771134233088E+19 ∙ 8 = 1.4169073864704E+19 ()
0.4169073864704E+19 ∙ 8 = 3.3352590917632E+19 ()
0.3352590917632E+19 ∙ 8 = 2.6820727341056E+19 ()
0.6820727341056E+19 ∙ 8 = 5.4565818728448E+19 ()
0.4565818728448E+19 ∙ 8 = 3.6526549827584E+19 ()
0.6526549827584E+19 ∙ 8 = 5.2212398620672E+19 ()
0.2212398620672E+19 ∙ 8 = 1.7699188965376E+19 ()
0.7699188965376E+19 ∙ 8 = 6.1593511723008E+19 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8519084246549E+1910=0.8
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.8519084246549E+1910=4010020040104210000.8.
Окончательный ответ:
1010101010111111116=4010020040104210000.8.